Atomkerne & Isotope

Woraus ein Atomkern besteht

Fast die gesamte Masse eines Atoms — mehr als 99,9 % — steckt in seinem Kern, obwohl dieser nur ein Zehnbillionstel des gesamten Atomvolumens einnimmt. Der Kern besteht aus zwei Arten von Nukleonen: positiv geladenen Protonen und elektrisch neutralen Neutronen. Beide sind nahezu gleich schwer (rund 1,67 · 10⁻²⁷ kg) und werden ihrerseits aus je drei Quarks aufgebaut.

Die Anzahl der Protonen — die Ordnungszahl Z — legt fest, um welches chemische Element es sich handelt: Jedes Element mit genau 6 Protonen ist Kohlenstoff, jedes mit 79 Protonen ist Gold. Ändert sich die Protonenzahl, ändert sich das Element. Die Neutronenzahl N dagegen kann bei gleichem Element variieren — genau das ist der Ursprung der Isotope.

Protonen stoßen sich elektromagnetisch ab — Neutronen liefern zusätzliche starke Anziehung, ohne selbst Ladung beizusteuern. Deshalb brauchen schwerere Kerne überproportional mehr Neutronen als Protonen, um stabil zu bleiben.

Was ein Isotop ausmacht

Isotope sind Atome desselben Elements — also mit identischer Protonenzahl Z — die sich in ihrer Neutronenzahl N unterscheiden. Da die Neutronenzahl kaum Einfluss auf das chemische Verhalten hat (das wird fast ausschließlich von den Elektronen bestimmt), verhalten sich Isotope eines Elements chemisch nahezu identisch. Ihre Kerne dagegen können sich fundamental unterscheiden: manche sind für die Ewigkeit stabil, andere zerfallen in Sekunden.

Die Schreibweise Massenzahl A (Summe aus Protonen und Neutronen, hochgestellt links) und Ordnungszahl Z (tiefgestellt links) vor dem Elementsymbol identifiziert ein Nuklid eindeutig. Kohlenstoff kommt natürlich in drei Isotopen vor:

Das Tal der Stabilität

Trägt man für alle bekannten Nuklide die Neutronenzahl N gegen die Protonenzahl Z auf, entsteht ein schmales Band stabiler Kerne — das Tal der Stabilität. Für leichte Elemente liegt das Optimum nahe N = Z (gleich viele Protonen wie Neutronen). Mit wachsender Protonenzahl verschiebt sich das Band zunehmend zu einem Neutronenüberschuss, weil zusätzliche Neutronen gebraucht werden, um die wachsende Coulomb-Abstoßung immer zahlreicherer Protonen auszugleichen — ohne selbst zur Abstoßung beizutragen.

Kerne außerhalb dieses Tals sind instabil und zerfallen so, dass sie sich dem Tal annähern: Ein Neutronenüberschuss wird meist durch β⁻-Zerfall korrigiert (ein Neutron wird zum Proton), ein Protonenüberschuss durch β⁺-Zerfall oder Elektroneneinfang. Sehr schwere Kerne jenseits von Blei stoßen oft ganze Helium-Kerne ab — den Alpha-Zerfall. Die genauen Zerfallsarten und ihre Kinematik werden auf der Teilchenphysik-Seite zu den Strahlungszerfällen vertieft.

Bindungsenergie pro Nukleon

Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Summe der Massen seiner einzelnen Nukleonen — die Differenz heißt Massendefekt und entspricht nach Einsteins E = mc² exakt der Energie, die beim Zusammenbau des Kerns freigesetzt würde: der Bindungsenergie. Teilt man diese durch die Anzahl der Nukleonen, ergibt sich die Bindungsenergie pro Nukleon — ein direktes Maß dafür, wie fest ein Kern zusammenhält.

Trägt man diesen Wert über die Massenzahl A auf, ergibt sich eine Kurve mit einem Maximum im Bereich von Eisen-56 und Nickel-62 — den am festesten gebundenen Kernen im gesamten Periodensystem. (Den exakten Spitzenwert hält Nickel-62, hauchdünn vor Eisen-56; weil Eisen-56 das weitaus häufigere und namensgebende Nuklid dieser Region ist, dient es hier als Referenzpunkt.) Das erklärt, warum sowohl Kernspaltung schwerer Elemente als auch Kernfusion leichter Elemente Energie freisetzen: Beide Prozesse bewegen sich auf der Kurve in Richtung dieses Maximums.

Warum ausgerechnet Eisen?

Der Grund für genau dieses Maximum liegt im Wettstreit zweier Kräfte mit ganz unterschiedlicher Reichweite. Die starke Kernkraft ist extrem kurzreichweitig — jedes Nukleon "spürt" nur seine unmittelbaren Nachbarn, egal wie groß der Kern insgesamt ist. Mit wachsender Nukleonenzahl kann dieser Beitrag zur Bindungsenergie pro Nukleon deshalb nicht beliebig weiter steigen, er sättigt. Die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen (Coulomb-Kraft) wirkt dagegen über den gesamten Kern hinweg und wächst mit der Protonenzahl immer schneller an, da jedes Proton alle anderen Protonen im Kern abstößt. Bis etwa zur Massenzahl 56 überwiegt der Gewinn durch zusätzliche Nukleon-Bindungen die noch moderate Coulomb-Abstoßung — jeder weitere Nukleon macht den Kern im Schnitt fester gebunden. Ab Eisen kippt das Verhältnis: weitere Protonen bringen mehr abstoßende als anziehende Energie, die Kurve fällt wieder ab. Eisen-56, Nickel-62 und Cobalt-59 liegen fast exakt an dem Punkt, an dem sich Sättigung der Kernkraft und Wachstum der Coulomb-Abstoßung die Waage halten — irgendwo in dieser schmalen Gruppe liegt das Maximum der Bindungsenergie pro Nukleon im gesamten Periodensystem (nach genauer Messung minimal bei Nickel-62, nicht bei Eisen-56 selbst).

Wozu Isotope in der Praxis dienen

Weil sich Isotope chemisch fast identisch verhalten, aber physikalisch unterscheidbar sind — sei es über Masse oder Radioaktivität — lassen sie sich als Marker in Prozessen einsetzen, die sonst nicht beobachtbar wären.