Der Higgs-Mechanismus

Eichbosonen dürfen keine Masse haben — und tun es doch

In der elektroschwachen Theorie sind die Kraftträger W⁺, W⁻ und Z⁰ Eichbosonen — ähnlich dem Photon. Aus mathematischen Gründen dürfen Eichbosonen in einer exakten Eichtheorie keine Masse haben: Eine explizite Masseterme im Lagrangian würden die Eichsymmetrie zerstören, und die Theorie würde aufhören, renormalisierbar zu sein.

Das Problem: Experimente zeigten eindeutig, dass W und Z massive Teilchen sind — mit Massen von 80 bzw. 91 GeV/c², rund 85- bzw. 97-mal schwerer als ein Proton. Wie können Eichbosonen Masse haben, ohne die Symmetrie der Theorie zu zerstören? Die Antwort ist der Higgs-Mechanismus — eine elegante Lösung, die die Symmetrie erhält, aber gleichzeitig bricht.

Der Mexikanerhut und das Vakuum

Der Higgs-Mechanismus basiert auf dem Konzept der spontanen Symmetriebrechung. Man stelle sich ein Potenzial in der Form eines Mexikanerhuts vor: Ein Ring von Energieminima umgibt das höher gelegene Zentrum. Wenn ein System in diesem Potenzial seinen Grundzustand findet, muss es sich für einen Punkt im Ring entscheiden — und bricht damit die Rotationssymmetrie des Huts, obwohl das Potenzial selbst vollkommen symmetrisch ist.

Das Higgs-Feld hat genau diese Potentialstruktur. Im frühen, heißen Universum schwankte das Feld um das symmetrische Zentrum. Als das Universum abkühlte, rollte das Feld in eines der Minima — es wählte einen "Vakuumerwartungswert" (v ≈ 246 GeV). Dieser Vakuumerwartungswert ist keine willkürliche Entscheidung, sondern ein stabiler physikalischer Zustand. Die Symmetrie der Lagrange-Funktion bleibt erhalten, aber der Grundzustand des Universums bricht sie spontan.

Die Konsequenz: Die W- und Z-Bosonen, die ursprünglich masselos waren, "essen" die Goldstone-Bosonen des gebrochenen Feldes auf und werden dadurch massiv. Das ist der Goldstone-Higgs-Mechanismus: Die longitudinalen Freiheitsgrade der massiven Eichbosonen stammen aus dem gebrochenen Higgs-Feld. Das Photon bleibt masselos, weil die zugehörige U(1)_em-Symmetrie der Elektrodynamik durch die Brechung unberührt bleibt.

Yukawa-Kopplung — wie Quarks und Leptonen Masse bekommen

Das Higgs-Feld verleiht nicht nur den Eichbosonen Masse, sondern auch Quarks und Leptonen — allerdings durch einen anderen Mechanismus. Durch sogenannte Yukawa-Kopplungen wechselwirken Fermionen mit dem Higgs-Feld. Die Stärke dieser Kopplung bestimmt die Masse des Fermions: Ein schweres Top-Quark (≈ 173 GeV) koppelt stark, ein leichtes Elektron (0,511 MeV) koppelt kaum.

Die Yukawa-Kopplungskonstanten sind Parameter des Standardmodells — sie können derzeit nicht aus der Theorie allein vorhergesagt werden, sondern müssen experimentell bestimmt werden. Warum das Top-Quark fast so schwer wie ein Goldatom ist, und das Elektron ein Millionstel davon wiegt, ist eines der ungelösten Rätsel des Standardmodells.

4. Juli 2012 — ein Boson wie versprochen

Das Higgs-Boson ist die Quantenanregung des Higgs-Feldes — so wie das Photon die Anregung des elektromagnetischen Feldes ist. Es ist das einzige bekannte skalare fundamentale Teilchen (Spin 0) und der letzte fehlende Baustein des Standardmodells. Seine Entdeckung war der Höhepunkt einer 48 Jahre langen experimentellen Suche.

Seitdem wird das Higgs-Boson intensiv untersucht. Der LHC vermisst seine Kopplungsstärken an verschiedene Teilchen — bisher stimmen alle Messungen mit den Vorhersagen des Standardmodells überein. Abweichungen würden auf neue Physik jenseits des Standardmodells hindeuten — und sind Gegenstand aktiver Forschung.