Атомные ядра и изотопы
На пространстве в несколько фемтометров именно точный состав атомного ядра решает, останется ли атом стабильным на миллиарды лет или распадётся за долю секунды.
Из чего состоит атомное ядро
Почти вся масса атома — более 99,9 % — сосредоточена в его ядре, хотя само ядро занимает лишь одну десятитриллионную часть объёма атома. Ядро состоит из двух видов нуклонов: положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов. Оба почти одинаковы по массе (около 1,67 · 10⁻²⁷ кг) и, в свою очередь, состоят каждый из трёх кварков.
Число протонов — атомный номер Z — определяет, о каком химическом элементе идёт речь: любой атом ровно с 6 протонами — это углерод, с 79 протонами — золото. Изменение числа протонов меняет элемент. Число нейтронов N, напротив, может варьироваться у одного и того же элемента — именно в этом и заключается происхождение изотопов.
Протоны отталкиваются друг от друга электромагнитно — нейтроны дают дополнительное сильное притяжение, не внося при этом собственного заряда. Поэтому более тяжёлым ядрам требуется непропорционально больше нейтронов, чем протонов, чтобы оставаться стабильными.
Что такое изотоп
Изотопы — это атомы одного и того же элемента, то есть с одинаковым числом протонов Z, различающиеся числом нейтронов N. Поскольку число нейтронов почти не влияет на химическое поведение (оно определяется практически исключительно электронами), изотопы одного элемента ведут себя химически почти одинаково. Их ядра, напротив, могут кардинально различаться: одни стабильны целую вечность, другие распадаются за секунды.
Запись массового числа A (суммы протонов и нейтронов, верхний индекс слева) и атомного номера Z (нижний индекс слева) перед символом элемента однозначно определяет нуклид. Углерод в природе встречается в виде трёх изотопов:
Пример: ¹⁴₆C — 6 протонов, 14 − 6 = 8 нейтронов
Долина стабильности
Если для всех известных нуклидов отложить число нейтронов N относительно числа протонов Z, получится узкая полоса стабильных ядер — долина стабильности. Для лёгких элементов оптимум лежит вблизи N = Z (равное число протонов и нейтронов). С ростом числа протонов полоса всё сильнее смещается в сторону избытка нейтронов, поскольку дополнительные нейтроны нужны, чтобы уравновесить растущее кулоновское отталкивание всё большего числа протонов — не внося при этом собственного вклада в отталкивание.
Ядра вне этой долины нестабильны и распадаются так, чтобы приблизиться к ней: избыток нейтронов обычно исправляется β⁻-распадом (нейтрон превращается в протон), избыток протонов — β⁺-распадом или электронным захватом. Очень тяжёлые ядра за пределами свинца часто выбрасывают целые ядра гелия — альфа-распад. Точные виды распада и их кинематика подробно рассматриваются на странице по физике частиц, посвящённой радиоактивным распадам.
¹⁴C находится выше долины стабильности (слишком много нейтронов) и распадается путём β⁻-распада обратно в сторону долины — нейтрон превращается в протон, из ¹⁴C образуется ¹⁴N.
Энергия связи на нуклон
Масса атомного ядра всегда меньше суммы масс составляющих его отдельных нуклонов — эта разница называется дефектом массы и, согласно формуле Эйнштейна E = mc², точно соответствует энергии, которая высвободилась бы при сборке ядра: энергии связи. Разделив эту величину на число нуклонов, получаем энергию связи на нуклон — прямую меру того, насколько прочно удерживается ядро.
Если отложить эту величину относительно массового числа A, получится кривая с максимумом в области железа-56 и никеля-62 — наиболее прочно связанных ядер во всей периодической системе. (Точный пик приходится на никель-62, с минимальным отрывом от железа-56; но поскольку железо-56 — гораздо более распространённый и давший название этой области нуклид, здесь оно используется как опорная точка.) Это объясняет, почему энергию высвобождают и деление тяжёлых элементов, и синтез лёгких: оба процесса движутся по кривой в направлении этого максимума.
Схематическая кривая энергии связи: синтез (слева, например, в Солнце) и деление (справа, например, в ядерном реакторе) высвобождают энергию, потому что оба процесса приближают ядра к этому максимуму (железо-56/никель-62).
Почему именно железо?
Причина именно этого максимума кроется в противостоянии двух сил с совершенно разным радиусом действия. Сильное ядерное взаимодействие имеет крайне малый радиус действия — каждый нуклон «чувствует» только своих непосредственных соседей, независимо от общего размера ядра. Поэтому с ростом числа нуклонов этот вклад в энергию связи на нуклон не может расти бесконечно — он насыщается. Электрическое отталкивание между протонами (кулоновская сила), напротив, действует по всему ядру и растёт с числом протонов всё быстрее, поскольку каждый протон отталкивает все остальные протоны ядра. Примерно до массового числа 56 выигрыш от дополнительных нуклонных связей превышает всё ещё умеренное кулоновское отталкивание — каждый следующий нуклон в среднем делает ядро более прочно связанным. Начиная с железа соотношение меняется: дополнительные протоны приносят больше отталкивающей энергии, чем притягивающей, и кривая снова идёт вниз. Железо-56, никель-62 и кобальт-59 находятся почти точно в той точке, где насыщение ядерной силы уравновешивается ростом кулоновского отталкивания — где-то в этой узкой группе и лежит максимум энергии связи на нуклон во всей периодической системе (по точным измерениям — минимально у никеля-62, а не у самого железа-56).
Два противоположных эффекта формируют кривую: короткодействующая ядерная сила (пунктир, зелёный) насыщается и даёт почти постоянный вклад в энергию связи на нуклон, тогда как дальнодействующее кулоновское отталкивание между протонами (пунктир, красный) с ростом ядра «обходится» всё дороже. Реальная энергия связи на нуклон (сплошная линия, золотой) — это разница между обоими эффектами; её максимум лежит в области железа-56 и никеля-62 (точно — у никеля-62).
Для чего изотопы нужны на практике
Поскольку изотопы ведут себя химически почти идентично, но физически различимы — будь то по массе или по радиоактивности, — их можно использовать в качестве маркеров в процессах, которые иначе оставались бы ненаблюдаемыми.
Не каждый изотоп радиоактивен. У большинства элементов есть несколько стабильных изотопов (например, у олова их около десяти) — лишь когда соотношение протонов и нейтронов слишком сильно отклоняется от долины стабильности, нуклид становится нестабильным и, следовательно, радиоактивным.