放射性
不稳定的原子核会不断释放射线,直到达到稳定状态为止——而这一过程遵循着可以精确计算的规律性。
三种电离辐射
不稳定原子核可以通过三种根本不同的方式释放能量和电荷。早在1899年,欧内斯特·卢瑟福就依据穿透能力的差异 区分出了α射线和β射线;而1900年由保罗·维拉尔发现的、穿透能力更强的γ射线,卢瑟福则在1903年将其纳入了 这一分类体系——那时距离人们真正弄清这三种射线的本质还有很长的路要走。
穿透能力大小对比:α射线仅靠皮肤或纸张就能被阻挡,β射线需要铝箔,而γ射线只有厚厚的铅层才能屏蔽。
半衰期
放射性衰变在单个原子核层面是纯粹的随机过程——没有人能预测某个特定原子究竟何时衰变。但对于 大量原子核而言,这却呈现出一条精确的统计规律:在每一段同样长的时间——即半衰期 t½——内,尚存的原子核总是恰好有一半会发生衰变,无论最初的数量有多少。
半衰期的差异极为悬殊:钋-214在十分之一毫秒内衰变,而铀-238则需要45亿年——几乎相当于地球的 年龄。正是这种恒定性,使放射性同位素成为精确的"时钟",放射性碳定年法便是一例。
指数衰变:每经过一个半衰期,尚未衰变的原子核数量就减半——50% → 25% → 12.5% → …
N₀ = 初始数量 · t½ = 半衰期 · N(t) = 时刻t的剩余数量
衰变链与放射性平衡
许多重原子核无法通过单一步骤达到稳定。例如铀-238要经历由十四次连续的α衰变和β衰变组成的 整条衰变链,最终才会生成稳定的铅-206。这条链上的每一个中间产物本身仍具有 放射性,并且各自拥有截然不同的半衰期。
| 原子 | 质量数 | 衰变方式 | 生成原子 | 半衰期 |
|---|---|---|---|---|
| 铀 | 238 | α | 钍 | 44.7亿年 |
| 钍 | 234 | β⁻ | 镤 | 24.1天 |
| 镤 | 234 | β⁻ | 铀 | 1.17分钟 |
| 铀 | 234 | α | 钍 | 24.55万年 |
| 钍 | 230 | α | 镭 | 7.54万年 |
| 镭 | 226 | α | 氡 | 1600年 |
| 氡 | 222 | α | 钋 | 3.82天 |
| 钋 | 218 | α | 铅 | 3.1分钟 |
| 铅 | 214 | β⁻ | 铋 | 26.8分钟 |
| 铋 | 214 | β⁻ | 钋 | 19.9分钟 |
| 钋 | 214 | α | 铅 | 164微秒 |
| 铅 | 210 | β⁻ | 铋 | 22.3年 |
| 铋 | 210 | β⁻ | 钋 | 5.01天 |
| 钋 | 210 | α | 铅 | 138.4天 |
| 铅 | 206 | 稳定 | ——衰变链终点—— | — |
表中1.17分钟这一半衰期,特指短寿命的镤-234m同质异能素——在超过99.8%的情况下会 生成这一分支;而剩余的、寿命更长的镤-234基态(半衰期≈6.7小时)则通过一条较为罕见的支路,同样 最终生成铀-234。
这条衰变链的第一步——铀-238的α衰变——展示了半衰期对背后物理机制有多么敏感。要使一个α粒子 (即氦核)脱离铀原子核,按经典物理来看,它必须克服库仑势垒——即它与带正电的 剩余原子核之间的电斥力,而它实际上根本没有足够的能量做到这一点。然而它依然能够逃逸出来,靠的 是量子隧穿效应:每次尝试都存在一个很小、但并非为零的概率,能够穿越而非翻越 这道势垒。这一概率究竟有多小,极其敏感地取决于衰变释放的能量——而铀-238释放的能量异常地少 (约4.3兆电子伏特(MeV),而其他α放射体最高可达9兆电子伏特(MeV))。这使得势垒相对更厚, 隧穿尝试成功的概率极其罕见:单个铀原子核每秒"尝试"的次数多到难以想象,却几乎总是失败—— 按统计平均,要等到44.7亿年后才会成功一次。
同一条衰变链,这里改以核素图(N对Z)而非链条形式呈现:每次α衰变都会向左跳两格、向下跳两格 (Z−2,N−2),每次β衰变则向右移一格、向下移一格(Z+1,N−1)。颜色相同代表同一种元素,与 质量数无关——U、Po、Pb都以不同同位素的形式多次出现。
如果母核的寿命远远长于其子核,经过一段时间后就会形成所谓的"长期平衡":每种子核衰变的 速度,恰好等于它由母核重新生成的速度——因此尽管子核本身寿命很短,其放射性活度却能在极长 的时间内保持恒定。正因如此,在古老的铀矿石中,整条衰变链的全部十四个环节会同时以稳定的 比例共存。